۱-۱- مقدمه
یکی از مهمترین سیستمهای سازهای مورد استفاده در ساختمانها سیستم دوگانه یا ترکیب (Dual System) میباشد. در هنگام زلزله دو سیستم سازه ای که در کنار هم قرار میگیرند با عملکرد مشترک و توام عناصر متفاوت سازهای بارهای جانبی را به زمین منتقل می کنند. این عملکرد مشترک اندرکنش قاب دیوار برشی (Shear wall-frame interaction) نامیده میشود استاندارد ۲۸۰۰ در کنار بررسی اندرکنش این دو سیستم سازه ای روش ساده تری را هم پیشنهاد کرده است در این جزوه نحوه کنترل سهم ۵۰ درصدی دیوار برشی از تحمل نیروی زلزله و تحمل ۲۵ درصدی قاب خمشی از نیروی زلزله وارد بر ،ساختمان در نرم افزار ETABS2015 تشریح
شده است.

۲-۱-اندرکنش قاب خمشی و دیوار برشی
تغییر شکل جانبی قاب خمشی در مقابل زلزله با تغییر شکل جانبی دیوار برشی تفاوت دارد. از آنجا که این تغییر شکلها مشابه هم نیستند. وقتی این دو با هم کار میکنند حرکت جانبی سازه ترکیبی از حرکت این دو سیستم خواهد بود و قاب و دیوار با هم اندرکنش خواهند داشت در شکل ۱ ب تغییر شکل دیوار برشی و در شکل ۱ ج تغییر شکل قاب خمشی نمایش داده شده است. تغییر شکل قاب خمشی عمدتاً به صورت حرکت برشی میباشد در حالیکه دیوار برشی همانند یک تیر طره بلند به صورت عمدتاً خمشی حرکت می کند. با توجه به شکل در طبقات پایین حرکت قاب بیشتر است و در طبقات بالا ،برعکس حرکت دیوار برشی بیشتر است وقتی این دو سیستم با هم ترکیب ،شوند عملاً دیافراگم ،سقف قاب و دیوار را به هم متصل کرده و باید آن دو یک حرکت مشترک داشته باشند. در شکل ۲ حرکت سیستم دوگانه که ترکیب از حرکت دیوار و قاب خمشی میباشد نمایش داده شده است.

و

در طبقات فوقانی که حرکت دیوار بیشتر از قاب میباشد، یک نیروی کششی از طرف دیوار به قاب وارد میشود و در عوض در طبقات پایین نیز که قاب حرکت بیشتری دارد قاب به دیوار نیروی رانشی وارد می کند.
نتیجه: قاب خمشی تغییر مکانهای سازه را در طبقات فوقانی کنترل می.کند و دیوار برشی یا مهاربند تغییر مکانهای سازه را در طبقات تحتانی کنترل می کند.

۳-۱- تعریف سیستم دوگانه و ضوابط کنترل آن در استاندارد ۲۸۰۰

طبق بند ۱ ۳۸ استاندارد ۲۸۰۰ سیستم دوگانه دارای ویژگی های زیر می باشد:

الف– بارهای قائم عمدتاً توسط قابهای خمشی تحمل میشوند.
ب– مقاومت در برابر بارهای جانبی توسط مجموعه ای از دیوارهای برشی یا قابهای مهاربندی شده همراه با مجموعه ای از قاب های خمشی تامین می.شود سهم برش گیری هر یک از دو مجموعه با توجه به سختی جانبی و اندرکنش آن دو، در تمام طبقات
تعیین می شود.
ج– قاب های خمشی (بتن آرمه یا فلزی) باید مستقلاً قادر به تحمل ” حداقل ۲۵ درصد نیروی جانبی در تراز پایه و دیوار برشی یا قاب- های مهاربندی شده باید مستقلاً قادر به تحمل ” حداقل ۵۰ درصد نیروی جانبی در تراز پایه ساختمان باشند.
تبصره ۱: در ساختمانهای کوتاه تر از بهشت طبقه و یا با ارتفاع کمتر از ۴۰ متره به جای توزیع بار به نسبت سختی عناصر باربر جانبی، می توان دیوارهای برشی با قابهای مهاربندی شده را برای ۱۰۰ درصد بار جانی و مجموعه قلب های خمشی را برای ۲۰ مرد بار جانبی طراحی کرد. این موضوع بسیار قدیمی بوده و عملاً کاربردی ندارد برای تسریع و راحتی در تحلیل دستی قابهای دو بعدی میتوان از آن استفاده کرد. به دلیل برخی مسائل این تبصره از استاندارد ۲۸۰۰ پاک نشده است.
تبصره ۲: در مواردی که قابهای خمشی الزام بند (پ) را اقناع نکنند یعنی (قاب خمشی قادر به تحمل بیشتر از ۲۵ درصد بار جانبی در تراز پایه نباشند) سیستم دوگانه (ترکیبی)، جزء سیستم قاب ساختمانی محسوب میشود و در مواردی که دیوارهای برشی یا قاب های مهاربندی شده الزام بند (ب) را اقناع نکنند (یعنی دیوارهای برشی یا قابهای مهاربندی شده قادر به تحمل بیشتر از 50 درصد بار جانبی در تراز پایه نباشند ضریب رفتار Ru، در آن باید برابر ضریب رفتار در سیستم قاب خمشی با شکل پذیری متناظر(کم،متوسط و زیاد) در نظر گرفته شود.
در صورتی که تعداد دهانه های بادبندی شده و یا طول دیوار برشی نسبت به ابعاد پلان سازه زیاد باشد سهم بارگیری بادبندها و یا دیوار برشی از تحمل زلزله بیش از ۷۵ درصد خواهد شد و در نتیجه سهم قاب خمشی از تحمل زلزله کمتر از ۲۵ درصد خواهد بود. در این حالت سیستم دوگانه محسوب نخواهد شد و بنابراین این سازه در راستای x از نوع قاب خمشی و در راستای لا از نوع سیستم قاب ساختمانی با دیوار برشی خواهد بود و ضریب رفتار سازه بر اساس این نوع سیستمها انتخاب خواهد شد.

۴-۱- کنترل تحمل ۵۰ دیوار و ۲۵% قاب خمشی در ETABS2015:

۱-۴-۱- کنترل تحمل ۵۰ درصدی دیوار برش:

خوشبختانه در ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰ این ضابطه قید شده است و دلیل آن کنترل حداقل مقدار دیوار برشی برای برقراری شرط دوگانه بودن سیستم است. به عنوان مثال اگر در سازه بزرگ دیواری به طول ۱ متر تعبیه شود بعد از تحلیل مشخص میگردد که سهم باربری دیوار از تحمل نیروی جانبی زلزله زیر ۵۰ درصد است بنابراین نمیتوان ادعا نمود که سیستم دوگانه است در این حالت سیستم سازه از نوع قاب خمشی با شکل پذیری متناظر میباشد و در هنگام تعیین نیروی برشی زلزله باید از R مربوط به قاب خمشی با شکل پذیری متناظر استفاده گردد. جهت کنترل سهم ۵۰ درصدی دیوار برشی در ETABS باید ابتدا سازه تحلیل گردد سپس میتوان از گزینه Draw > Section cut استفاده نمود برای این منظور میتوانید دیوارهای برشی به همراه دوستون دو انتهای دیوار برشی را در تراز پایه سازه انتخاب نموده و سپس از طریق … View > Show Selected Object Only تنها دیوارهای برشی نمایش داده شوند. پس از تحلیل سازه از طریق منوی …Display > Deformed Shape تغییر شکل سازه تحت اثر نیروی زلزله در راستای دیوار برشی نمایش داده شود. سپس
از طریق منوی …Draw > Draw Section Cut یا رسم یک مقطع در دیوارها سهم باربری آنها از تحمل زلزله خوانده شود.
1- انتخاب دیوار برشی در تراز پایه به همراه ستونهای دو انتهای آن

2- در قسمت خالی صفحه راست کلیک کنید و روی گزینه Show Selected Object Only جهت نشان دادن تنها دیوار برشی های انتخاب شده کلیک ،نمایید مانند شکل زیر:

3- از طریق دستور View menu > Set 3D View شکل را سه بعدی کنید.

4-  انجام تحلیل از طریق دستور Analyze menu > Run Analysis.

5- اجرای دستور Display menu > Deformed Shape جهت نمایش تغییر شکل دیوارها تحت الگوی بار EX طبق شکل زیر تنظیم شود (الگوی باری که در امتداد دیوار برشی است):

6- با اجرای دستور …Draw> Draw Section Cut به صورت زیر، خطی از سمت چپ به راست ترسیم کنید این مقطع سهم دیوار برشی را از تحمل نیروی زلزله نشان می دهد:

طبق شکل فوق به محض اینکه در نقطه ۲ کلیک را رها کنید صفحه ای مانند شکل زیر باز خواهد شد:

حال میتوان از طریق جدول خروجی ETABS مانند شکل زیر برش پایه کل را بدست آورد:

با توجه به مقادیر نیروی دیوار برشی در تراز پایه و نیروی زلزله کل برش (پایه میتوان سهم باربری دیوار را تعیین نمود:

0.89=157.2/176.58 سهم باربری دیوار برشی

همانطور که می بینیم سهم باربری دیوار برشی ۸۹ درصد است بنابراین فقط ۱۱ درصد نیروی زلزله به قاب خمشی اثر می کند. در این حالت نمی توان اظهار نظر نمود که قاب خمشی میتواند ۲۵ درصد نیروی برشی زلزله را تحمل کند یا نه. در مواردی که سهم باربری دیوار برشی بیش از ۷۵ درصد برش پایه است. چندین راهکار وجود دارد تا شرایط سیستم دوگانه را ارضا کنیم و گرنه سیستم سازه جز سیستم قاب ساختمانی خواهد بود و باید از ضریب رفتارهای ۵ یا ۶ بسته به شکل پذیری دیوار برشی (جدول 3-4 استاندارد ۲۸۰۰)  استفاده نمود.

الف- کوچکتر کردن مقطع دیوارها تا سهم برش وارد بر آن کاهش یابد.
ب- بزرگتر کردن مقطع ستونها و تیرهای قاب خمشی تا سهم آنها از نیروی زلزله افزایش یابد.
ج- قاب خمشی برای ۲۵ درصد نیروی زلزله طراحی شود. اگر به متن آیین نامه دقت شود به جای سهم باربر به تحمل” قاب خمشی اشاره میکند و عنوان میکند که تحمل قاب خمشی حداقل ۲۵ درصد باشد و برای افزایش تحمل قاب خمشی میتوان با افزایش میلگردها در اعضای قاب و یا افزایش ابعاد آنها مقاومت و تحمل آنها را افزایش دهد تا قابها بتوانند به تنهایی حداقل ۲۵ درصد بار جانبی را تحمل نمایند. برای مثال در سازه فوق سهم باربری جانبی قاب برابر ۱۱ درصد میباشد در این صورت برای اینکه سازه دوگانه محسوب شود، باید اعضای قاب برای نیروی زلزله افزایش یافته طراحی شود. در نتیجه کافی است که نیروی جانبی زلزله را با ضریب افزایش داد و کنترل کفایت قاب با این زلزله افزایش یافته انجام شود و در نتیجه سیستم دوگانه محسوب شود.

چند نکته در مورد تحمل دیوار برشی و قاب خمشی از برش پایه:

• اگر سهم دیوار برشی در تراز پایه از ۷۵ درصد برش پایه بیشتر باشد آنگاه یا باید دیوار برشیها کوچکتر شود یا قاب خمشی قوی تر شود یا قاب جداگانه برای تحمل ۲۵ درصد برش پایه کنترل و طراحی گردد.
• اگر سهم دیوار برشی در تراز پایه بین ۵۰ تا ۷۵ درصد برش پایه ،باشد به این معنی هست که سهم قاب خمشی بین ۲۵ تا ۵۰ درصد میباشد و شرایط سیستم دوگانه ارضا شده است.

سهم بارگیری دیوار – ۱/۰ = سهم بارگیری قاب

• اگر سهم دیوار برشی در تراز پایه کمتر از ۵۰ درصد برش پایه باشد در این صورت سیستم سازه از قاب خمشی با شکل پذیری متناظر میباشد با افزایش دیوارهای برشی یا تضعیف قاب خمشی باید سهم دیوار برشی را حداقل به ۵۰ درصد رساند.

۲-۳-۱- کنترل تحمل ۲۵ درصدی قاب خمشی
در صورتی که سهم دیوار برشی در تراز پایه از ۷۵ درصد برش پایه بیشتر باشد آنگاه یا باید دیوار برشی ها کوچکتر شود، یا قاب خمشی قوی تر شود یا اینکه قاب جداگانه برای تحمل ۲۵ درصد برش ،پایه کنترل و طراحی گردد.
به منظور کنترل کفایت یا طراحی قاب به تحمل ۲۵ درصدی از برش پایه باید مراحل زیر انجام شود:
1- با اجرای دستور …File menu > Save As از مدل اصلی یک مدل دیگر با نام Frame 25 percent تهیه کنید.

2- در فایل جدید تمام دیوارهای برشی را با اجرای دستور Select menu > Select > Properties > Wall Sections انتخاب کنید، و با اجرای دستور Assign menu > Shell > Stiffness Modifiers پنجره باز شده را مطابق شکل زیر تنظیم کنید. دقت کنید که در صفحه باز شده نباید وزن دیوار برشی را صفر کنید. با این کار دیوار برشی از تحمل نیروی زلزله معاف می شود و فقط وزن آن در زلزله بر روی سازه اثر می کند.

3- تمام ستون های اطراف دیوار برشی انتخاب و از با اجرای دستور Assign menu > Frame > Releases and Partial Fixity پنجره باز شده را مانند شکل زیر تنظیم کنید تا ستونهای اطراف دیوار برشی دو سر مفصل گردند. در این حالت ستون ها باربری ثقلی دارند ولی بار زلزله را تحمل نمیکنند. یا میتوان سختی خمشی آنها را کاهش داد تا در تحمل نیروی زلزله مشارکت نکنند.

4- ضریب زلزله را از جعبه Load Patterns به  افزایش دهید و قاب خمشی را با این نیرو کنترل و طراحی کنید. در نتیجه با انجام این کار میتوان ادعا نمود که سیستم دوگانه است.

توجه: قبل از انجام تحلیل برای کنترل کفایت تحمل ۲۵ درصدی قاب خمشی باید ابتدا ضرایب ترک خوردگی تیرها ۰/۳۵ و ضرایب ترک خوردگی ستونها ۷ وارد شود چون در این حالت قاب مهارنشده است. 

نهایتاً قاب خمشی سازه باید با نیروی زلزله افزایش یافته تحلیل و طراحی شود.