کنترل صلبیت دیافراگم سقف ها

اگر در مرحله مدلسازی سازه با فرض صلبیت سقفها بر این اساس المانهای سطحی سقف به عنوان دیافراگم صلب تعریف کردیم حال باید کنترل کنیم که این فرض صحیح بوده است یا خیر. مطابق بند – پیش نویس نهایی ویرایش 4 آیین نامه 2800 سقفها به سه دسته انعطافپذیر، صلب و نیمه صلب تقسیم میشوند. اگر فرض ما صلبیت سقف بوده است برای اینکه سقف این فرض را ارضا نماید باید تغییر شکلهای داخلی سقف تحت نیروهای زلزله وارد بر هر طبقه نیروی جانبی همان طبقه و نه برش طبقه از نصف تغییر شکلهای جانبی نسبی همان طبقه تحت همان نیروها کمتر باشد. در غیر این صورت سازه نیمه صلب یا انعطاف پذیر خواهد بود. در حالت انعطاف پذیر این نسبت بزرگتر از 2 است. در سقف انعطاف پذیر توزیع نیروها بر اساس توزیع جرم خواهد بود و عملاً مرکز جرم و سختی روی هم خواهد افتاد و سازه تحت پیچش نخواهد بود جز پیچش (تصادفی) در مورد سقفهای نیمه صلب نباید عناصر سقف به صورت دیافراگم صلب تعریف شوند ولی باید المانهای سقف تا حد امکان واقعی مدل شده تا توزیع نیرو بر اساس سختی واقعی المانها بين عناصر مقاوم جانبی انجام گیرد. برای این کنترل به شرح زیر عمل می کنیم:

1-یا باید این کنترل برای تمام سقفها و هر دو جهت اصلی انجام شود و یا حالت بحرانی را انتخاب میکنیم. (معمولاً با توجه به تیپ بودن طبقات، حالت بحرانی طبقه بام خواهد بود که بیشترین نیروی جانبی را دارد.

2- عناصر طبقه بام (بجز ستون و بادبندها) را انتخاب کرده و از منوی File > Export > Partial Etabs.edb file یک خروجی به صورت فایل ETABS با پسوند edb میگیریم. فایل جدید را باز می کنیم و در فایل جدید صلبیت سقف را حذف می کنیم.

3- در محلهایی که قاب مقاوم جانبی وجود دارد در یکی از دو انتهای قاب یک تکیه گاه مفصلی خارجی تعریف میکنیم. تکیه گاه هر سه حرکت این نقاط را میبندد. قابهای مقاوم میتوانند شامل قابهای خمشی یا قابهای دارای مهاربند باشند قابهای مفصلی فاقد مهاربند شامل این مساله نمی شوند.

4- از فایل اول مقدار بار جانبی طبقه مورد نظر (معمولاً بام) را استخراج میکنیم این مقدار برای سازه مورد نظر در جهت X و جهت ۷ را استخراج میکنیم و مقادیر این بارها را بر طول سازه عمود بر جهت نیرو تقسیم میکنیم.
5- مقادیر مرحله قبل را باید به صورت بارهای گسترده به آلمانهای سطحی سقف در جهت اعمال زلزله وارد کنیم برای این منظور کافیست که مقادیر مرحله قبل را بر طول المانهای سقف به موازات نیروی زلزله تقسیم کنیم. توجه کنید که لازم نیست این نیرو به تمام المانهای سقف اعمال شود در عرض سازه عمود بر جهت اعمال (زلزله در هر قسمت به یکی از المانها اعمال کنیم این مساله کافیست نیروی اعمال شده به صورت بار گسترده سطحی باید به گونه ای باشد که بعد از ضرب این نیرو در طول المان سقف به موازات نیروی زلزله با مقدار محاسبه شده در مرحله قبل یکسان شود.
*بهتر است که برای عدم تداخل این بارها با بقیه بارهای سازه که قبلاً اعمال شده است این بارها در دو حالت بار جدید به صورت جداگانه انجام گیرد. می توان دو حالت Diaphragm-x و Diaphragm-Y تعریف نمود و نیروهای زلزله هر یک از دو جهت را در آن وارد کرد.

6- پس از انجام مراحل فوق سازه را فقط در همان دو حالت بار تعریف شده آنالیز کرده و مقادیر جابه جاییهای نسبی سقف را در هر یک از این دو حالت مشاهده کرده و مقادیر ماکزیمم برای بارهای زلزله جهات X و Y را استخراج میکنیم.
7- به فایل سازه اصلی برگشته و مقادیر تغییر شکلهای جانبی نسبی سازه در طبقه مورد نظر را تحت دو بار زلزله X و Y در محل مرکز جرم استخراج میکنیم .مقادیر مرحله 6 را با نصف مقادیر استخراج شده در مرحله 7 مقایسه می کنیم.

مثال: کنترل صلبیت سقف پلان شکل زیر

حل: کنترل صلیبت برای تمام سقفها و هر دو جهت اصلی باید انجام شود و یا حالت بحرانی را انتخاب کنیم با توجه به تیپ بودن طبقات در اینجا حالت بحرانی طبقه بام را انتخاب میکنیم چون دارای بیشترین نیروی جانبی میباشد ابتدا مقدار بار جانبی طبقه بام را استخراج میکنیم این مقدار برای بام سازه مورد نظر در جهت X برابر 66.32 و برای جهت ۷ برابر 54.15 تن است:

مقادیر بارهای فوق را بر طول سازه عمود بر جهت نیرو تقسیم میکنیم این مقادیر برای جهات X و Y بعد از تقسیم به طول برابر به ترتیب 4.48 و 5.64 تن بر متر خواهد بود.

حال عنصر طبقه با ( به جز ستون و بادبند ها) را انتخاب کرده و از آنها از منوی File > Export > Partial Etabs.edb file یک خروجی به صورت فایل ETABS با پسوند edb می گیریم:

سپس

سپس

حال فایل جدید را باز نموده و در فایل جدید صلبیت سقف را حذف می کنیم.

سپس

سپس

حذف دیافراگم:

حال در محلهایی که قاب مقاوم جانبی وجود دارد در یکی از دو انتهای قاب یک تکیه گاه مفصلی خارجی تعریف می کنیم. تکیه گاه هر سه حرکت این نقاط را میبندد قابهای مقاوم میتوانند شامل قابهای خمشی یا قابهای دارای مهاربند .باشند قابهای مفصلی فاقد مهاربند شامل این مساله نمیشوند سازه پلان شکل بالا در جهت X دارای قاب خمشی و در جهت ۷ دارای مهاربند میباشد. بنابراین برای قابهای خمشی نقاط تقاطع محورهای —–4,4-1 و برای قابهای مهاربندی شده چون فقط محورهای A و F دارای مهاربند میباشد و محور A با انتخاب نقاط قاب خمشی جهت X انتخاب ،شد نقطه تقاطع 10-F را انتخاب میکنیم و سپس حرکات انتقالی این نقاط را می بندیم :

مقادیر نیروی زلزله بر واحد طول برای جهات X و Y بعد از تقسیم به طول برابر به ترتیب 4.48 و 5.64 تن بر متر را باید به صورت بارهای گسترده به آلمانهای سطحی سقف در جهت اعمال زلزله وارد کنیم برای این منظور کافیست که مقادیر 4.48 و 5.64 تن بر متر را بر طول المانهای سقف به موازات نیروی زلزله تقسیم کنیم توجه کنید که لازم نیست این نیرو به تمام المانهای سقف اعمال شود. در عرض سازه عمود بر جهت اعمال زلزله در هر قسمت به یکی از المانها اعمال کنیم این مساله کافیست نیروی اعمال شده به صورت بار گسترده سطحی باید به گونه ای باشد که بعد از ضرب این نیرو در طول آلمان سقف به موازات نیروی زلزله، با مقدار محاسبه شده در مرحله قبل یکسان شود.
**بهتر است که برای عدم تداخل این بارها با بقیه بارهای سازه که قبلاً اعمال شده است این بارها در دو حالت بار جدید به صورت جداگانه انجام گیرد. میتوان دو حالت Diaphragm-x و Diaphragm-Y تعریف نمود و نیروهای زلزله هر یک از دو جهت را در آن وارد کرد.

برای زلزله جهت X و Y دارای 9 آلمان سقف میباشد که نیروی زلزله بر واحد طول در جهت X را به 5 المان المانهای شماره 2، 4، 6، 7 و 9 و نیروی زلزله بر واحد طول در جهت Y را به 2 المان المانهای شماره 8 و 9 وارد میکنیم برای زلزله جهت X از بین آلمان 1 و 2 یکی مثلاً شماره 2 و همچنین از بین آلمان 3 و 4 یکی مثلاً شماره 4 و همچنین از بین آلمان 5 و 6 یکی مثلاً شماره 6 و همچنین از بین آلمان 8 و 9 یکی مثلاً شماره 9 را چون در یک جهت هستند انتخاب میکنیم برای زلزله جهت ۷ از بین آلمان 1 و و 8,5,3 یکی مثلاً شماره 8 و همچنین از بین آلمان 2 و 4 و 6 و 7 و 9 یکی مثلاً شماره 9 را چون در یک جهت هستند انتخاب می کنیم:

سپس

همچنین برای عدم تداخل این بارها با بقیه بارهای سازه که قبلاً اعمال شده است این بارها در دو حالت بار جدید به صورت جداگانه دو حالت Diaphragm-x و Diaphragm-Y تعریف میکنیم و نیروهای زلزله هر یک از دو جهت را در آن وارد می نمائیم.

المانهای شماره 2 و 7 و 9 را انتخاب نموده و سپس:

و به همین ترتیب مقدار بارهای سطحی برای دیگر المانها در جهت X و Y را وارد میکنیم حال سازه را فقط در همان دو حالت بار تعریف شده آنالیز کرده و مقادیر ماکزیمم جابه جاییهای سقف را در هر یک از این دو حالت برای بارهای زلزله جهات X و Y استخراج می کنیم در اینجا مقادیر ماکزیمم برای بارهای زلزله جهات X و Y به ترتیب 0.1 و 0.3 میلی متر شده است:

سپس

سپس

به فایل سازه اصلی برمی گردیم و مقادیر تغییر شکلهای جانبی نسبی سازه در طبقه بام را تحت دو بار زلزله X و ۷ در محل مرکز جرم استخراج میکنیم این دو مقدار به ترتیب 26.1 و 12.9 میلی متر می باشند:

سپس

فرض ما صلبیت سقف بوده است برای اینکه سقف این فرض را ارضا نماید باید تغییر شکلهای داخلی سقف تحت نیروهای زلزله وارد بر هر طبقه نیروی جانبی همان طبقه و نه برش (طبقه از نصف تغییر شکلهای جانبی نسبی همان طبقه تحت همان نیروها کمتر باشد. تغییر شکلهای داخلی سقف تحت نیروهای زلزله وارد بر هر طبقه برای بارهای زلزله جهات X و Y به ترتیب 0.1 و 0.3 میلی متر بدست آمده است و از نصف تغییر شکلهای جانبی نسبی همان طبقه تحت همان نیروها که برای دو بار زلزله X و Y در محل مرکز جرم برابر 26.1 و 12.9 میلیمتر مقدار نصف برابر 13.05 و 6.45 کمتر میباشد و در نتیجه فرض صلبیت سقف تایید می شود.