روش های کنترل ضابطۀ 25 درصد استاندارد 2800 برای سازه های متشکل از سیستم دوگانه با دیوار برشی بتن آرمه

ویرایش چهارم استاندارد 2800 در بند 1-8-4-پ مقرر می دارد در سیستم دوگانه ،قاب های خمشی باید قادر به تحمل حداقل 25 درصد نیروهای جانبی وارد بر سازه باشند. در این پیوست، چهار روش جهت انجام این کنترل در نرم افزار ETABS ارائه شده که در ادامه به شرح آنها خواهیم پرداخت.

روش انجام کار: ابتدا لازم است سهم قاب و دیوار، به طور مجزا در طبقات بررسی شود تا معلوم گردد در کدام طبقات، سهم قاب از برش زلزلۀ طبقه، کمتر از 25 درصد می باشد. سپس طراح می تواند جهت اقناع ضابطه مذکور، صرفاً به انجام اصلاحات در طبقاتی بپردازد که سهم قاب در آن طبقات کمتر از 25 درصد برش طبقه است. در طبقاتی که سهم قاب، بیش از 25 درصد برش طبقه باشد می توان اطمینان حاصل نمود که قاب، قادر به تحمل 25 درصد برش زلزله طبقه بوده و لذا قاب در آن طبقه و در امتداد موردنظر، الزام سیستمهای دوگانه را اقناع نموده است؛ بنابراین نیازی به طراحی مجدد اعضای قاب در آن طبقه، تحت نیروی زلزله امتداد موردنظر نمی باشد. متذکر می گردد در این بررسی، مقاومت جانبی قاب در هر طبقه مشخص نمی شود، بلکه سهم باربری آن از بار جانبی تعیین می گردد. لیکن در صورتیکه در طبقهای سهم باربری قاب از نیروهای جانبی زلزله، حداقل 25 درصد برش طبقه باشد و تحت این میزان نیرو طراحی شده باشد، مقاومت جانبی آن نیز حداقل به اندازه 25 درصد نیروهای جانبی خواهد بود.

به منظور تعیین سهم قاب و دیوار در هر طبقه، بدون آنکه تغییری در مدل اصلی ایجاد شود با استفاده از چند روش می توان سهم قاب و دیوار را در هر طبقه تعیین نمود. به عنوان مثال، یک روش آن است که طراح مقدار مجموع برش زلزلۀ سهم دیوارهای طبقه موردنظر در یک امتداد سازه را از خروجی مربوط به نتایج تحلیل استخراج نماید. از تقسیم این برش به برش طبقه، سهم دیوارهای آن طبقه از برش طبقه در امتداد موردنظر تعیین شده و بر این اساس، سهم قاب در آن طبقه نیز معلوم خواهد شد. روش دیگر آن است که بهجای مشاهده سهم دیوارهای هر طبقه از خروجی مربوط به نتایج تحلیل، از دستور Section Cut استفاده شود. به هر حال، طراح می تواند به شیوه های مختلف ،سهم قاب از برش طبقه در هر امتداد را محاسبه نماید. در دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود می باشند این ستون های مرزی در امتداد صفحۀ دیوار، بخشی از دیوار برشی محسوب گشته و برش آنها از زلزله طبقه به عنوان برش سهم قاب محسوب نمی گردد. از این رو در فرآیند طراحی قاب، تحت 25 درصد برش طبقه نباید این ستونهای مرزی طراحی شوند. متذکر می گردد ستونهای مرزی در دیوارهای دمبلی شکل، لزوماً اجزای مرزی (المانهای مرزی) دیوار نمی باشند. با معلوم شدن طبقاتی که در آنها سهم برش قاب، کمتر از 25 درصد برش زلزله طبقه است می توان طراحی اعضای قاب در آن طبقات تحت 25درصد برش طبقه را بر اساس روش هایی که در ادامه ارائه می گردد ،انجام داد.

تذکر 1: با توجه به چگونگی روند محاسبه برش طبقات و برش اعضا در تحلیلهای طیفی، مجموع برش اعضای قائم مقاوم لرزهای، متفاوت از برش طبقه است( که در تحلیل استاتیکی، برابر هستند).لذا لازم است بررسی سهم قاب و دیوار از برش طبقه که در بالا به آن اشاره شد، بر مبنای روش تحلیل استاتیکی انجام شود.

تذکر 2: با توجه به ساختار مدلسازی در روش های دوم الی چهارم، بهدلیل حذف سختی دیوار از مدل، ویژگی مودهای ارتعاشی سازه دچار تغییر قابل ملاحظه ای گشته و لذا نتایج تحلیل دینامیکی در مدل مربوط به کنترل ضابطه 25 درصد، با نتایج مدل سازه اصلی مطابقت ندارد. از این رو در مدل 25 درصد، درصورتی که طراحی اعضای قاب بر اساس روش های دوم الی چهارم انجام می شود ،تحلیل مدل باید به روش استاتیکی انجام شود. در این حالت به منظور توزیع برش پایه می توان از توزیع به روش استاتیکی معادل یا توزیع برش حاصل از تحلیل دینامیکی طیفی مدل اصلی استفاده نمود. لیکن درصورتی که طراحی اعضای قاب بر اساس روش اول انجام می شود می توان از هر دو نوع تحلیل استاتیکی معادل یا تحلیل دینامیکی طیفی استفاده نمود. متذکر می گردد در صورتیکه توزیع به روش استاتیکی معادل انجام می شود لازم است ضریب ^K در رابطۀ توزیع برش پایۀ استاتیکی ،بر اساس زمان تناوب اصلی نوسان مربوط به سازه اصلی تعیین شود.

روش اول: افزایش نیروی زلزله در مدل، بدون حذف دیوارها

در این روش، سختی دیوارها حذف نشده و هیچگونه تغییری در سختی آنها اعمال نمی گردد. بدین صورت که با حفظ سختی دیوارها، نیروی جانبی طبقه موردنظر تا آنجا افزایش داده می شود که برش سهم قاب در طبقه موردنظر، برابر با 25 درصد برش طبقه در مدل اصلی شود. اگر فرض شود سهم قاب از برش زلزله در طبقه ⁱ ام ،a_i درصد باشد، برای طراحی مجدد اعضای قاب در آن طبقه لازم است نیروهای زلزله در ضریب 25/a_i ضرب شوند .نظر به آنکه سهم قاب از برش طبقه در طبقات مختلف متفاوت است لازم است بهازای a_i هر طبقه، هر بار، نیروهای زلزله در ضریب 25/a_i همان طبقه ضرب شود و اعضای قاب در آن طبقه طراحی مجدد شوند و یا به دلیل زمان بر بودن اینکار ،بحرانیترین طبقه که دارای کوچکترین a_i می باشد مبنا قرار گرفته و طراحی قاب در کلیه طبقاتی که ضابطه 21 درصد را اقناع نکرده اند، تحت ضریب 25/a_i مربوط به طبقه بحرانی انجام شود.

تذکر: نتایج استفاده از این روش حتی درصورتی که برای هر طبقه از ضریب نظیر با a_i همان طبقه استفاده شود به طور معمول نسبت به سایر روشها تا حدی دست بالا می باشد که در صورت استفاده از a_i  طبقه بحرانی برای کلیه طبقات، این وضعیت، تشدید نیز خواهد شد.

روش دوم: حذف سختی خمشی و برشی دیوارها

در این روش ،باربری محوری دیوارها حفظ می گردد. لذا در دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستون های مرزی در دو انتهای دیوار هستند مشکلی از بابت باربری ثقلی ایجاد نشده و نیاز به تمهیدات اضافی جهت تأمین باربری ثقلی در محل دیوار نخواهد بود. جزئیات کار در این روش به شرح زیر می باشد:

1. برای کلیه دیوارها در کلیه طبقات ،ضریب اصلاح سختی برشی یا همان گزینه ^f12 ، برابر صفر معرفی شود. همچنین ضرایب اصلاح سختی خمشی مربوط به گزینههای m22 ،m11 و m12 برابر با 0.009 معرفی شود. ضرایب اصلاح مربوط به f11 و f22 بدون تغییر و برابر همان مقادیر موجود در مدل اصلی باقی می ماند.
2. درخصوص دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود می باشند، ضرایب اصلاح سختی خمشی ستونهای مرزی( ₂₂I و ₃₃I) عدد کوچکی نظیر 0.1 معرفی شود تا میزان مشارکت آنها در باربری جانبی به حداقل برسد.
3. گرههای اتصال پای دیوار در تراز شالوده، مفصلی شوند.
4. لازم است نیروهای زلزلۀ وارد بر سازه به 25 درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند، لیکن با توجه به آنکه علیرغم کاهش سختی دیوارها کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط دیوارها جذب می شود مقتضی است با معلوم بودن سهم دیوارها و قاب از برش هر طبقه، به جای 25 درصد نیروهای زلزله، از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب ،حداقل 25 درصد خواهد شد. همانطور که پیشتر نیز اشاره شد، سهم ستون های مرزی در دیوارهای دمبلی به عنوان بخشی از سهم دیوار محسوب گشته و نباید به عنوان سهم قاب در نظر گرفته شود.

نهایتاً اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 21 درصد را اقناع نکردهاند تحت نیروهای زلزله افزایش یافته به شرح مذکور در بند 4، بررسی و در صورت لزوم، طراحی مجدد شوند.

روش سوم: حذف کلیه سختی های دیوارها

در این روش، جهت حذف باربری جانبی دیوارها، کلیه سختی های دیوار کاهش داده می شود. بنابراین درخصوص دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستون های مرزی در دو انتهای دیوار هستند لازم است جهت برطرف نمودن مشکل باربری ثقلی آنها تمهیداتی لحاظ گردد. جزئیات کار در این روش به شرح زیر می باشد:

1. برای کلیه دیوارها در تمامی طبقات، کلیه ضرایب اصلاح سختی (^m22 ،^m11 ،^f12 ،^f22 ،^f11، ^v13 ،m12 و ^v23) برابر با 0.001 معرفی شود.
2. در دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود میباشند ضرایب اصلاح سختی خمشی این ستونهای مرزی (₂₂I و ₃₃I)، مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد. در دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستون های مرزی در دو انتهای دیوار هستند لازم است ستونهایی فرضی در طرفین دیوار مدل شود. ابعاد این ستون های فرضی را می توان مشابه با ابعاد ستون های قاب که در مجاورت دیوار قرار دارند و یا مطابق توضیحات ذیل پرسش 2-7 در نظر گرفت. ضرایب اصلاح سختی خمشی این ستونهای فرضی (₂₂I و ₃₃I) نیز مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .آرماتور موجود در این ستونهای فرضی در بررسی ضابطه 25 درصد حائز اهمیت نمی باشد؛ چراکه قرار نیست این ستونهای فرضی در فرآیند طراحی قاب، طراحی شوند.
3. لازم است نیروهای زلزله وارد بر سازه به 25 درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند. لیکن با توجه به آنکه علیرغم کاهش سختی دیوارها  کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط آنها جذب می شود مقتضی است با معلوم بودن سهم دیوارها و قاب از برش هر طبقه، به جای 25 درصد نیروهای زلزله، از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب ،حداقل 25 درصد خواهد شد. همانطور که پیشتر نیز اشاره شد سهم ستون های مرزی در دیوارهای دمبلی و نیز ستون های فرضی مدل شده در دو انتهای دیوارهای غیر دمبلی (موضوع بند 2 فوق) به عنوان بخشی از سهم دیوار محسوب گشته و نباید به عنوان سهم قاب در نظر گرفته شود.

نهایتاً اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 25 درصد را اقناع نکرده اند تحت نیروهای زلزله افزایش یافته به شرح مذکور در بند 3، بررسی و در صورت لزوم، طراحی مجدد شوند.

روش چهارم؛ تبدیل دیوار به ستون معادل و حذف سختی جانبی آن

در این روش، دیوارها بصورت المان Frame و همانند یک ستون فرضی معادل با مقطع دیوار، مدل میشوند. سپس مشارکت آنها از باربری جانبی حذف می گردد. نظر به آنکه این ستون های معادل ،قادر به تحمل بارهای ثقلی (به صورت محوری) می باشند نیاز به تمهیدات اضافی جهت تأمین باربری ثقلی در محل دیوار در مدل نخواهد بود. جزئیات این روش به شرح زیر است:

1. به ازای هر دیوار ،یک مقطع ستون به ابعاد مشابه با ابعاد مقطع دیوار معرفی شود.
2. تیرهایی با وزن صفر و سختی بالا(Rigid Beam) تعریف شود.
3. در کلیه طبقات، دیوارها از مدل حذف و به جای هر دیوار، ستون معادل نظیر با آن مدل می شود .لازم است این ستون های معادل، به صورت دو سر مفصل مدل شوند تا در باربری جانبی مشارکت نداشته باشند. توجه شود که وزن ستونهای معادل نباید صفر شود تا تأثیر وزنی دیوارها در مدل باقی بماند.
4. ستونهای معادل توسط تیرهای با سختی بالا(Rigid Beam) که در بند 2 به آن اشاره گردید در طول دهانه دیوار، به سازه متصل شوند. این تیرهای صلب در کلیه طبقات به صورت دو سر مفصل مدل شوند. در دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستون های مرزی در دو انتهای خود می باشند این ستونهای مرزی، حذف نشده و ضرایب اصلاح سختی خمشی آنها مشابه با ستون های قاب معرفی گردد .درخصوص دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستون های مرزی در دو انتهای دیوار هستند لازم است ستون هایی فرضی در طرفین دیوار مدل شود. ابعاد این ستون های فرضی را می توان مشابه با ابعاد ستون های قاب که در مجاورت دیوار قرار دارند و یا مطابق توضیحات ذیل پرسش 2-7 در نظر گرفت. ضرایب اصلاح سختی خمشی این ستون های فرضی (₂₂I و ₃₃I) نیز مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .آرماتور موجود در این ستون های فرضی در بررسی ضابطه 25 درصد حائز اهمیت نمی باشد؛ چراکه قرار نیست این ستون های فرضی در فرآیند طراحی قاب ،طراحی شوند.
5. لازم است نیروهای زلزله وارد بر سازه به 25 درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند. لیکن با توجه به آنکه علیرغم حذف سختی دیوارها کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط ستون های مرزی یا فرضی مدلشده در دو انتهای دیوارها (موضوع بند 5) جذب می شود مقتضی است با معلوم بودن سهم این ستونها و قاب از برش هر طبقه، به جای 25 درصد نیروهای زلزله، از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب، حداقل 25 درصد خواهد شد.

نهایتاً اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 25درصد را اقناع نکردهاند، تحت نیروهای زلزله افزایش یافته به شرح بند 6، بررسی و در صورت لزوم، طراحی مجدد شوند.

سایر نکات:

1. در مدل 25 درصد، لحاظ نمودن اثر 30 درصدی زلزلۀ راستای متعامد و استفاده از ترکیببارهای دارای زلزله مذکور ضرورت ندارد.
2. در مدل 25 درصد، نیازی به کنترل تغییر مکانهای جانبی نسبی طبقات نمی باشد.
3. در مدل 25 درصد، نیازی به بررسی نامنظمی پیچشی و اعمال ضریب تشدید پیچش تصادفی نمی باشد.
4. در مدل 25 درصد، نیازی به لحاظ نمودن اثر نمی باشد.
5. درصورتی که سازه اصلی در راستای سیستم دوگانه، مشمول اعمال ضریب نامعینی شده باشد لازم است اثر این ضریب در مدل 25 درصد نیز برای آن راستا در نظر گرفته شود.
6. دیوارهای دمبلی، نظر به آنکه ستونهای مرزی دیوار، بخشی از دیوار محسوب میگردند لازم نیست این ستونهای مرزی در مدل 25 درصد، طراحی شوند (همچنین مراجعه شود به پرسش 2-6).
7. درصورت وجود تیر بین المانهای دیوار لازم است این تیر بصورت دو سر مفصل مدل شود تا در سهم 25 درصد قاب، مشارکت نداشته باشد (همچنین مراجعه شود به پرسش 2-8).