یک روش کارآمد براي طراحی صحیح تر دیوارهاي برشی براي برش با استفاده از ETABS 2019 ، بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

مشکلات الگوریتم طراحی برشی دیوارهاي برشی در نرم افزار ایتبس از دیر باز شناخته شده بود، اما تغییراتی که در آئین نامه  2019-ACI318 و مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 1399 داده شده است، تاثیر این مشکلات بر نتایج طراحی را نمایان تر و پر رنگتر کرده است. اگرچه روشهاي مختلفی براي برطرف کردن این مشکلات وجود دارد اما شاید آنچه در این نوشته پیشنهاد خواهد شد، یکی از موثرترین و ساده ترین روش ها باشد .

مقدمه  

مبحث 9 ویرایش 1399 که بر اساس 2019-ACI318 تنظیم شده است، در بخش طراحی دیوارهاي برشی تغییرات گسترده- اي اعمال کرده است. از شاخصترین این تغییرات، تلاش براي طرح ظرفیتی دیوارهاي برشی و کاستن از احتمال شکست برشی دیوار، پیش از تسلیم خمشی آن است. جدا از بحث فنی و ریزهکاريهاي نظري، بر اساس ضوابط جدید، براي طراحی دیوار برشی براي برش، برش حاصل از تحلیل سازه به اندازه حاصل ضرب دو پارامترω_v وΩ_v تشدید شده آنگاه بر اساس نیروي V_e (نیروي برش تشدید یافته) و نه V_u(نیروي برش نهائی حاصل از تحلیل سازه) طراحی انجام می شود:

بدیهی است و قابل اثبات که ضرائب تشدید در رابطه 1، فقط به برش نهائی ناشی از نیروهاي زلزله اعمال می شود و نه کل برش نهائی ناشی از تمام بارها در ترکیبات بارگذاري؛ به همین دلیل در ادامه فرض می شود که برش موجود در دیوار فقط ناشی از نیروهاي زلزله است (یا اینکه بطور محافظه کارانه ضرائب تشدید برش به برش نهائی ناشی از تمام بارها اعمال می شود.)

 سوال این است: چنانچه براي محافظهکاري و سهولت و سرعت در محاسبات، در طرح برشی دیوارها فرض شود، چگونه میتوان با ایتبس محاسبات را بهدرستی انجام داد؟

   الف)  بررسی موضوع

براي پاسخ به سوال طرح شده ،لازم است به چند نکته توجه شود.

• از قدیم براي طراحی برشی دیوارهاي برشی، دو دسته ضابطه در ACI وجود داشت : طرح متعارف( NonSeismic) و طرح لرزهاي( Seismic)  تا پیش از 2019-ACI318، اختلاف این دو ضابطه زیاد و قابل توجه بود از جمله اینکه در ضوابط متعارف، مساحت مقاوم در برابر برش، از حاصل ضرب عمق موثر در ضخامت دیوار بدست میآمد ولی در ضوابط لرزهاي، از حاصل ضرب طول کل دیوار در ضخامت آن. هچنین در طرح متعارف، بار محوري در مقاومت برشی اسمی بتن موثر بود و در طرح لرزهاي اثر آن دیده نمی شد (در واقع فرض بر این بود که ضوابط هر دو بخش باید کنترل شود). مورد بعدي این بود که در طرح لرزهاي مقاومت برشی اسمی دیوار تابع تناسبات ارتفاع به طول دیوار بود و در طرح متعارف مستقل از آن و نهایتا تفاوت در ضریب کاهش مقاومت نیز وجود داشت .
• در 2019-ACI318 در تعیین مقاومت برشی اسمی بتن دیوارهاي برشی، تنها تفاوت بین ضوابط متعارف و ضوابط لرزهاي، تاثیر کاهشی بار محوري کششی در مقاومت برشی اسمی بتن است (به این ترتیب مقاومت برشی اسمی بتن دیوار در حالت غیر لرزهاي همواره برابر یا کمتر از حالت لرزهاي خواهد بود). همسان بودن ضوابط مقاومت برشی اسمی بتن در طرح متعارف و لرزهاي، سهولت بسیاري در محاسبات سازه ایجاد میکند (البته به تفاوت ضریب کاهش مقاومت باید توجه داشت). ضابطه مقاومت برشی اسمی بتن در طرح متعارف:

ضابطه مقاومت برشی اسمی بتن در طرح لرزهاي

3- برنامه ایتبس از قدیم مشکلاتی در طراحی دیوارهاي برشی براي برش داشت و دارد. مشکل عمده این بود و هست که در محاسبات لرزهاي براي برش در دیوارها، برنامه ارتفاع دیوار، h_w را نه کل ارتفاع دیوار بلکه ارتفاع طبقه در نظر میگیرد در نتیجه مقاومت برشی اسمی بتن دست بالا و غیر محافظه کارانه محاسبه می شود. در کار با آئین-نامههاي قدیمی این خطا، با توجه به اختلاف در ضریب کاهش مقاومت و تفاوت در روابط طرح لرزهاي و متعارف و … چندان زیاد نبود اما در ضوابط جدید 2019-ACI318 که ETABS2019 از آن پشتیبانی میکند، این خطا میتواند در محاسبه مقاومت برشی اسمی بتن، خطائی حدود 50 درصد در خلاف جهت اطمینان ایجاد نماید .بنابراین ابتدا باید راهکاري اندیشیده شود که نسبت واقعی hw/lw به برنامه معرفی شود تا براي ضریب (شکل هاي 1 و2 ) مقداري واقع بینانه به دست آید. در واقع اگر بر اساس پیش فرض برنامه و بر اساس نسبت ارتفاع طبقه به طول دیوار ، محاسبه شده باشد (که اغلب چنین است) ولی در واقع بر اساس نسبت ارتفاع کل دیوار به طول آن ، باشد (که عموما چنین است)، مقاومت برشی اسمی بتن محاسبه شده در ایتبس باید با ضریب   کاهش داده شود. این ضریب در ادامه ضریب تصحیح اثر ارتفاع خوانده خواهد شد.

4-مسئله مهم دیگري که باید چارهجوئی شود نحوة اعمال ضریب تشدید در برش حاصل از تحلیل سازه در ترکیبات بارگذاري لرزهاي است. در ادامه فرض می شود که این ضریب که ضریب تشدید برش خوانده خواهد شد، برابر با 3 خواهد بود (عملا نیز اغلب اینچنین است.)

ب) روشهاي تصحیح محاسبات در ETABS

نکتۀ مهمی که در ابتدا باید اشاره شود این است که چون هدف طراحی دیوار، توسعه مقاومت خمشی اسمی آن پیش از رسیدن نیروي برش به مقاومت برشی دیوار است، طبق بند 21.2.4.1-ACI2019 یا 9-7-4-5-الف، براي حالت لرزهاي نیز ضریب کاهش مقاومت برش برابر با 0.75 خواهد بود و نه  0.6، آنچنان که پیش فرض ETABS است.

براي تصحیح محاسبات برنامه دو روش قابل تصور است:

1- براي تشدید برش، نیروي زلزله در ترکیبات بار، در ضریب تشدید برش ( عموما 3) و براي تصحیح اثر ارتفاع، ضریب کاهش مقاومت برشی در ضریب تصحیح اثر ارتفاع ضرب شود (یعنی در اغلب موارد    ). بدیهی است در این روش مساحت میلگرد برشی محاسبه شده نیز باید در ضریب تصحیح اثر ارتفاع γ ضرب شود (البته باید به تامین حداقل میلگرد برشی در هر صورت توجه داشت) زیرا روابط اصلی طراحی که ایتبس نیز از آن استفاده میکند عبارتند از:

وقتی براي تصحیح اثر ارتفاع، ضریب کاهش مقاومت برشی .γ به برنامه معرفی شود، آنچه محاسبه خواهد شد عبارت است از:

اما آنچه در واقع باید حساب شود عبارت است از:

ملاحظه می شود که Vs مورد نیاز واقعی γ برابر Vs مورد نیاز محاسبه شده است. به همین دلیل مساحت میلگرد برشی محاسبه شده نیز باید در ضریب تصحیح اثر ارتفاع γ ضرب شود.

توجه: میتوان به جاي این کار، تنش تسلیم میلگردهاي برشی دیوار را تقسیم بر  γ نمود. به این ترتیب مساحت میلگردهاي برشی به درستی محاسبه می شوند.

 مزیت این روش در این است که ضریب تشدید برش به درستی فقط به نیروهاي زلزله اعمال می شود و نه تمام نیروها .

اما معایب آن:

• چنانچه پیشتر اشاره شد، مقاومت برشی اسمی بتن تابع بار محوري کششی است که این بار محوري نیز در این روش تغییر خواهد کرد و در حالت کلی محاسبات به درستی پیش نخواهد رفت.
• با دقت در روابط 5 و 7 مشاهده می شود که در این روش، مقاومت برشی اسمی دیوار آنگونه که برنامه محاسبه خواهد کرد (رابطه 5) بزرگتر از مقاومت برشی اسمی واقعی دیوار (رابطه 7) بوده و ممکن است بزرگتر از:

شود که در این صورت برنامه خطاي طراحی اعلام کند.

• براي بدست آوردن نتیجه نهائی، محاسبات تکمیلی باید انجام شود.
• در یک فایل واحد نمیتوان نتایج طراحی براي خمش و بارهاي محوري و نیروي برشی براي دیوارهاي برشی را در اختیار داشت.

2- روش دوم این است که به جاي اعمال ضریب تشدید برش در ترکیبات بارگذاري، ضریب کاهش مقاومت برشی  را بر این ضریب تقسیم و بر ضریب تصحیح اثر ارتفاع ضرب کنیم. به عبارت دیگر چنانچه ضریب تصحیح اثر ارتفاع 0.68 و ضریب تشدید برش 3 فرض شود، ضریب کاهش مقاومت برش به جاي 17.0 = 0.68/3 به برنامه معرفی شود. مطابق آنچه در روش اول توضیح داده شد در این روش نیز مساحت میلگرد برشی محاسبه شده باید در ضریب تصحیح ارتفاع  γ ضرب شود (یا تنش تسلیم میلگردهاي برشی دیوار را تقسیم بر  γ نمود). مزیتهاي این روش:

• در یک فایل واحد نتایج طراحی خمشی و بار محوري و برشی براي دیوار قابل مشاهده است .
• ضریب تشدید برش فقط در نیروي برشی اعمال می شود و نه بار محوري و بهاین ترتیب محاسبات مربوط به مقاومت برشی اسمی بتن دیوار به درستی پیش می رود.

معایب این روش عبارتند از:

• ضریب تشدید برش به کل برش دیوار اعمال می شود و نه فقط به برش هاي حاصل از نیروي زلزله.
• همچون روش اول، Vn محاسبه شده بزرگتر از Vn واقعی بوده و ممکن است از مقدار حداکثر پیش فرض برنامه بزرگتر شده و پیغام خطاي طراحی ارسال شود.
• براي بدست آوردن نتیجه نهائی، محاسبات تکمیلی باید انجام شود.

پ) یک روش کارآمدتر براي تصحیح محاسبات  

در تمام روابط مربوط به مقاومت برشی اسمی بتن، ضریب تصحیح آثار بتن سبک λ وجود دارد (شکل هاي 1 و2). میتوان براي بتن دیوارهاي برشی این ضریب را( Shear Strength Reduction Factor) برابر با ضریب تصحیح ارتفاع قرار داد (مثلا 0.68) و با این ترتیب مقاومت برشی اسمی بتن بهدرستی محاسبه می شود (شکل3). باید توجه داشت که برنامه این ضریب کاهش را براي برش در حالت NonSeismic اعمال می کند ولی چون مطابق توضیحات قبلی مقاومت اسمی در این حالت همواره کنترل کننده است، محاسبات بدرستی پیش خواهد رفت .

براي اعمال ضریب تشدید برش، میتوان یکی از روشهاي اول یا دوم را بهکار گرفت. در روش دوم ضریب کاهش مقاومت برش NonSeismic (و یا هر دو حالت  Seismic , NonSeismic) باید 0.25= 0.75/3 = معرفی شود. به این ترتیب مساحت میلگردهاي برشی مورد نیاز بدرستی محاسبه خواهد شد و نیازي به تصحیح نتایج نیست و از طرفی اگر خطاي طراحی اعلام شود به این معناست که Vn واقعا بیش از بیشینه مقدار پیش فرض برنامه است و در طراحی باید تجدید نظر شود .

پس به عنوان یک روش کارآمد و ساده، اگر ضریب تصحیح ارتفاع دیوار  γ (که معمولا برابر  است با 0.68= 0.17/0.25) و ضریب تشدید برش 3 باشد:

1- براي دیوارهاي مورد نظر در بخش Material Property Data ضریب کاهش مقاومت برشی را برابر با مقدار   γ تعریف کنید (شکل 3).

2-ضرائیب Phi در بخش Shear Wall Design Preferences را براي هر دو حالت Seismic و 0.25NonSeismic معرفی می کنند(شکل 4).

3- برنامه محاسبات برشی را به درستی انجام خواهد داد. به این معنی که هم ضریب تشدید برش و هم ضریب تصحیح ارتفاع به درستی محاسبه خواهند شد .

4- بدیهی است در سایر موارد، پیش فرض هاي برنامه که محدوده صحت آنها موضوع این مطالعه نیست در محاسبات ملاك عمل خواهند بود (طول محور به محور دیوار، بیشینه مقاومت برشی اسمی براي کل دیوار یا یک قطعه از آن و. )…

شکل 4 – تغییر در ضرائب کاهش مقاومت براي تاثیر دهی ضریب تشدید برش