محاسبه حداقل مساحت میلگرد در سقف هاي وافل

یکی از مسائلی که درباره آن اختلاف نظر بین طراحان وجود دارد روش محاسبه حداقل مساحت میلگرد در سقف هاي وافل می باشد. در این مقاله بندهاي آیی ننام هاي مرتبط با این موضوع و همچنین پاسخ استعلام از پشتیبانی فنی ACI بررسی گردیده است.

 در حال حاضر سه دیدگاه متفاوت درباره روش محاسبه سطح مقطع ناخالص سقفهاي وافل، Ag براي محاسبه حداقل مساحت میلگرد وجود دارد:

۱- در نظر گرفتن سطح مقطع معادل یک دال توپر با ارتفاع سقف وافل

۲- در نظر گرفتن سطح مقطع خالص سقف وافل شامل سطح مقطع دال توپر بالاي وافل به علاوه سطح مقطع تیرچه (RIB)

^۳– در نظر گرفتن سطح مقطع دال توپر معادل با وزن یکسان  

طبق بند 8.8.1.7 آیین نامه ACI318-M19 مساحت میلگردهاي عمود بر تیرچه ها باید جوابگوي مقاومت خمشی مورد نیاز، با در نظر گرفتن اثر تمرکز بارها، و حداقل برابر مساحت میلگرد افت و حرارت مطابق بخش 24.4 باشد.

طبق بند 24.4.3.2 نسبت مساحت میلگرد افت و حرارت به سطح مقطع ناخالص بتن باید برابر یا بزرگتر از 0.0018 باشد.

سوال دیگري که مطرح می شود این است که نسبت مساحت کدام میلگردها باید برابر0.0018 در نظر گرفته شود؟ میلگرد پایین و بالا هر کدام به تنهایی و یا جمع مساحت هر دو میلگرد ؟

براي بر طرف شدن ابهامات در این باره از پشتیبانی فنی ACI استعلام گرفته شد که در ادامه متن پرسش و پاسخ مطرح شده آورده شده است.

پرسش: 

Provision/Section Number: 8.8.1.7

Related Document: CODE-318M-19: Building Code Requirements for

Structural Concrete and Commentary, Metric Question:

Hi.

It is stated in section 8.8.1.7 that reinforcement area perpendicular to the ribs shall satisfy slab moment strength requirements, considering load concentrations, and shall be at least the shrinkage and temperature reinforcement area in accordance with 24.4. According to section 24.4.3.2 the ratio of deformed shrinkage and temperature reinforcement area to gross concrete area shall be greater than or equal to 0.0018. The first question is which one should be considered as Ag for waffle slabs? The sum of slab and rib area of the waffle slab, the area of a solid slab with the same height as the waffle slab, or the area of a solid slab with equivalent height so that the solid slab has the same weight as the waffle slab? The second question is since the waffle slab is a two-way joist system, how should this minimum reinforcement be provided? Both top and bottom reinforcement ratio should be 0.0018 or the sum of top and bottom reinforcement ratio?

I appreciate your taking time to read and answer my question.

ترجمه: 

در بند 8.8.1.7 آیین نامه ACI318-M19 گفته شده است که مساحت میلگردهاي عمود بر تیرچه ها باید جوابگوي مقاومت خمشی مورد نیاز، با در نظر گرفتن اثر تمرکز بارها، و حداقل برابر مساحت میلگرد افت و حرارت مطابق بخش 24.4 باشد. طبق بند 24.4.3.2 نسبت مساحت میلگرد افت و حرارت به سطح مقطع ناخالص بتن باید برابر یا بزرگتر از 0.0018 باشد. نخستین پرسشی که مطرح می شود این است که کدامیک باید به عنوان Ag براي سقف هاي وافل در نظر گرفته شود؟ جمع مساحت دال و تیرچه، مساحت یک دال توپر با ارتفاع یکسان با دال وافل، و یا مساحت یک دال توپر با ارتفاع معادل به نحوي که وزن دال وافل و دال توپر یکسان باشد؟پرسش  دوم این است که از آنجایی که سقف وافل یک سیستم تیرچه دو طرفه می باشد، این میلگرد حداقل چگونه باید فراهم گردد؟ نسبت مساحت هر کدام از میلگردهاي بالا و پایین باید برابر 0.0018 باشد و یا مجموع نسبت هاي میلگرد بالا و پایین ؟

پاسخ پشتیبانی فنی ACI: 

In response to your first question, the area considered for shrinkage and temperature for reinforcement placed perpendicular to the ribs is the slab thickness above the ribs. This reinforcement area shall be not less than 0.0018*b*h, The shrinkage and temperature reinforcement could be placed, top, bottom, or spilt between top and bottom. Since waffle slab top solid section is usually thin, probably one layer of reinforcement could be only placed .

ترجمه: 

در پاسخ پرسش نخست شما، مساحتی که براي افت و حرارت براي میلگردهاي عمود بر تیرچه ها در نظر گرفته می شود برابر ضخامت دال بالاي تیرچه ها می باشد.  این مساحت میلگرد نباید کمتر از ^0.0018*b*h باشد. میلگرد افت و حرارت می تواند در بالا یا پایین باشد و یا بین هر دو تقسیم شود. از آنجایی که معمولا ضخامت دال توپر بالاي وافل کم می باشد، احتمالا تنها یک لایه از میلگرد می تواند کار گذاشته شود. در این ارتباط دو نکته دیگر به ذهن می رسد. نخست اینکه آیا نسبت مساحت میلگرد در هر یک از دو جهت باید برابر با 0.0018 باشد و یا مجموع نسبت مساحت میلگرد هر دو جهت؟ دوم اینکه از آنجا که عملکرد تیرچهها همانند عملکرد تیرها  می باشد ،براي تیرچه ها چه میلگرد حداقلی باید فراهم گردد ؟

طبق بند 8.6.1.1 باید حداقل مساحت میلگرد، As,min برابر با0.0018Ag در نزدیکی وجه کششی دال در جهت دهانه مورد نظر فراهم گردد.

همچنین طبق بند 9.6.1.2 باید براي تیرها حداقل مساحت میلگرد،As,min برابر با بزرگترین دو مقدار زیر در نطر گرفته شود:

براي بر طرف شدن این ابهامات مجدداً از پشتیبانی فنی ACI استعلام گرفته شد که در ادامه متن پرسش و پاسخ مطرح شده آورده شده است.

پرسش: 

Provision/Section Number: 8.8.1.7

Related Document: CODE-318M-19: Building Code Requirements for

Structural Concrete and Commentary, Metric Question:

Thank you so much for your response .I have two more questions; I’ll be thankful if you could answer them too. The first question is, since a mesh of deformed bars is usually used for the waffle slab top solid section, which reinforcement area shall be equal to 0.0018*b*h? reinforcement area in each direction or the sum of reinforcement area in both directions?  The second question is which minimum reinforcement area shall be provided for ribs (in the direction of the ribs)? 0.0018 Ag, according to section 8.6.1.1 or the larger of 0.25*(fc)^0.5*bw*d/fy and 1.4*bw*d/fy, according to section 9.6.1.2? Best Regards,

 ترجمه:

پرسش نخست این است که از آنجایی که معمولا براي قسمت توپر دال وافل از شبکه میلگرد استفاده می شود، کدام مساحت میلگرد باید برابر ^0.0018*b*h باشد؟ مساحت میلگرد در هر جهت یا جمع مساحت میلگردها در هر دو جهت؟ پرسش دوم این است که کدام حداقل مساحت میلگرد باید براي تیرچه ها فراهم گردد؟ (در جهت تیرچه ها)؟ )؟  0.0018Ag با توجه به بند  8.6.1.1  یا بزرگترین با توجه به بند 9.6.1.2 ؟

ترجمه: 

مساحت مورد نیاز 0.0018bh در هر جهت است. براي بخش دوم، من پرسش شما را براي رییس زیرکمیته ACI318  فرستادم چرا که آیین نامه در این باره سکوت کرده است و نیاز به قضاوت مهندسی می باشد. هنگامی که پاسخ را دریافت نمایم آن را براي شما خواهم فرستاد.

براي درك بهتر تفاوت این دو مقدار، یک سقف وافل با مقطع زیر را در نظر می گیریم:

عرض تیرچه در پایین 10 سانتیمتر و در بالا 13 سانت یمتر میباشد. در نتیجه عرض تیرچه در بالاي دال برابر 14 سانتیمتر می باشد. بتن از رده C35 و فولاد مصرفی از ر ده S400 می باشد. مقدار حداقل مساحت میلگرد بر اساس دو بند فوق به شرح زیر محاسبه می شود:

۲- بر اساس بند 9.6.1.2

می دانیم که براي بتن هاي با رده بالاتر ازC30 رابطه اول این بند حاکم خواهد شد. لذا با فرض 2 سانت یمتر پوشش بتنی خواهیم داشت:

بنابراین توصیه می شود (صرفا نظر شخصی)  تا مشخص شدن پاسخ کمیته تخصصی ACI از بند 9.6.1.2 براي محاسبه حداقل مساحت میلگرد تیرچ هه اي سقف وافل استفاده شود.

براي محاسبه میلگرد افت و حرارت خواهیم داشت:

منبع:

1. Computers & Structures, Inc., “ETABS – Integrated Building Analysis & Design, User Interface Manual,” January 2002

2. Computers & Structures, Inc., “ETABS – Integrated Building Analysis & Design, Shear Wall Design Manual,” January 2002

3. Paulay, T. Priestley, M.J.N., Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, NewYourk, Wiley, 1992

4. آیین نامه بتن ایران (آبا) سازمان مدیریت و برنامه ریزی دفتر امور فنی و تدوین معیارها، نشریه شماره ۴ تجدید نظر اول ویرایش ۱۳۸۳

5. آیین نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن ویرایش دوم ۱۳۷۸

6. آیین نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن ویرایش سوم، ۱۳۸۴

7. سیروس نصیرایی تحلیل و طراحی دیوارهای برشی سمینار تخصصی و کاربردی دیوارهای برشی، آبان ۱۳۸۴

8. عباسعلی ،تسنیمی رفتار و طرح لرزه ای ساختمانهای بتن مسلح آبا (۲۸۰۰) مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن وزارت مسکن و شهرسازی ۱۳۸۰

9. علی سیفی – مهدی ،هادیزاده طراحی دیوارهای برشی در نرم افزار ETABS سمینار تخصصی و کاربردی دیوارهای برشی، آبان ۱۳۸۴

10. محمد مویدیان، ساختمانهای مرکب انتشارات پرتونگار، ۱۳۸۰.

11. محمد مویدیان طرح لرزه ای سازه ها انتشارات پرتونگار، ۱۳۸۰

12. مسعود ،ریاضی بررسی رفتار دیوارهای برشی سمینار تخصصی و کاربردی دیوارهای برشی آبان ۱۳۸۴

13.مقررات ملی ساختمان ایران مبحث دهم طرح و اجرای ساختمانهای فولادی دفتر تدوین و ترویج مقررات ملی ساختمان تهران نشر توسعه ایران، ۱۳۸۴.